基礎数学例

$\frac{2 r - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 r - 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 r$ で因数分解します。

$\frac{2 (r) - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (r) + 2 (- 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (r) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (r - 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $r^{2} + 4 r - 32$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 32$ で、その和が $4$ です。

$- 4, 8$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

ステップ 1.3

$\frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{3}{r + 8}$ に $\frac{3}{r - 4}$ をかけます。

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3 \cdot 3}{(r + 8) (r - 4)}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{9}{(r + 8) (r - 4)}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (r - 1) + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 r + 2 \cdot - 1 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

ステップ 3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 r - 2 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

ステップ 4

$- 2$ と $9$ をたし算します。

$\frac{2 r + 7}{(r + 8) (r - 4)}$

基礎数学 例

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